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如何使用黄河云课网教学资源

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4.1 正弦和余弦教学设计 公开课 集体备课大赛

王怀祖
常德外国语学校
初中
数学
九年级
上学期
湘教版
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      教学准备

      学情分析

      从年龄特点来看,初三的学生好动、好奇、好表现,抓住学生特点,积极采用形象生动、形式多样的方法和学生广泛、积极、主动参与的活动,定能激发学生兴趣,有效的培养学生能力。心理上,青少年注意力易分散,爱发表见解,希望得到老师的表扬,所以在教学中应抓住学生这一心理特点,一方面要运用直观生动的形象,引发学生的兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生学习的相象力和创造力。

      教学工具

      多媒体课件,预习学案,数学实验报告,铅笔,直尺,计算器等

      教学设计

      教学目标

      知识技能

      (1)使学生理解锐角正弦的定义。

      (2)会求直三角形中锐角的正弦值。

      (3)熟记特殊角30°,45°,60°角的正弦值,并能根据这些值说出对应的锐角度数。

      数学思考

      通过探索正弦定义,培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力。

      问题解决

      通过合作交流,能够根据直角三角形中边角关系,进行简单的计算。

      情感态度

      (1)在自主探索、共同发现、共同交流的过程中分享成功的喜悦;

      (2)在讨论的过程中使学生感受集体的力量,培养团队意识;

      (3)通过探索学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!、发现、培养学生独立思考,勇于创新的精神和良好的学习习惯。


      教学重难点

      重点:

      1、理解和掌握锐角正弦的定义。

      2、根据定义求锐角的正弦值。

      难点:

      探索“在直角三角形中,任意锐角的对边与斜边的比值是一个常数”的过程。

      教学方法

      坚持“以学生活动为主,教师讲述为辅,学生活动在前,教师点拨评价在后”的原则,根据学生的规律,理论联系实际安排教学内容,采用学生参与程度高的导学教练评的方式,学习基础性知识和技能,培养动机,明确学习目的。教师在课堂上充分调动学生的学习积极性,激发来自学生主体的最有力的动力。

      教学过程

      导入明标

      1、如图,在Rt⊿ABC中,∠C=90°;∠A的对边是          ,∠A的邻边是          ,斜边是           



       2、如图,在Rt⊿ABC中,∠C=90°,三边之间满足的关系式:                                     ;   

       3、在直角三角形中,30°的角所对的直角边与斜边之间的关系:                                   , 

        用字母表示                      。



      探究交流

      动手操作:

       1.一个直角三角形,其中一个锐角为60°; 2.量出60°角的对边、邻边斜边长度; 3.计算 60°角对边与斜边的比; 

       探究交流:小组进行交流、讨论。

      1、计算出对应的比值是否相等(精确到0.01)?

      2、你们画出的直角三角形相似吗?能证明你的结论吗?    ��  

      3、你是如何理解正弦的?

      教师精讲

      1、小组讨论得到的结论:

      2、问题转化:

      已知:任意两个直角三角形△ABC和△A’B’C’, ∠C =C’= 90º ,∠A =A '

      求证:


      类似地可以证明:在有一个锐角等于α的所有直角三角形中,角α的对边与斜边的比值为一个常数

      定义: 在直角三角形中,锐角α的对边与斜边的比叫做角α的正弦,记作:  

      练习:如图,在直角三角形ABC中, C= 90º

       求:(1)、表示sinA; (2)、表示sinB;  


      例:如图,在直角三角形ABC中, C= 90º BC=3AB=5(1)、求sinA;  (2)、求sinB.  

       练习:在Rt ABC 中, C= 90º AC=5AB=7   sinA 的值.





      如何求sin 45°的值?

          如图所示,构造一个Rt△ABC,使∠C=90°,∠A=45°.于是  ∠B=45°从而AC=BC.


      于是

       

      如何求sin 60°的值?

          如图所示,构造一个Rt△ABC ,使∠B=60°,则∠A=30°,从而  BC=

      G9-60根据勾股定理,得


       所以,所以

       


      学习展示

      1、一艘帆船从西向东航行到 C处时,灯塔A在船的正北方向, 帆船从C处继续向正东方向航行2000米到达B处,此时灯A在船的北偏西60º的方向. 问:B处和灯塔A的距离约等于多少米?(精确到1m


      抽象出数学问题 已知在RtΔABC ,∠C=90°,∠A=60°, BC=2000米,求:AB的长度。(精确到1m)(其中Sin60°≈0.87)  




      2、在RtABC中,∠C=900AB=20sinB=0.8,求ACBC的长。


      3、在等腰△ABC中,AB=AC=5BC=6      sinB.   

      课堂小结

      同学们,通过本节课的学习,把你对知识的理解,以及自己的收获和同学们共同分享一下吧!

      当堂检测




      其他同步教学设计

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